Pagina 3 van 12
Geplaatst: 16 mar 2006, 07:13
door rekcor
Je zou zeggen dat het niet uitmaakt.
Maar...
Als hij bij zijn keus blijft is de kans 1/3
Als hij switched is de kans 1/2
Dus hij moet switchen?
Geplaatst: 16 mar 2006, 07:55
door parsifal
rekcor schreef:Je zou zeggen dat het niet uitmaakt.
Maar...
Als hij bij zijn keus blijft is de kans 1/3
Als hij switched is de kans 1/2
Dus hij moet switchen?
en waar is die 1/6 gebleven?
Geplaatst: 16 mar 2006, 08:19
door Pim
rekcor schreef:Je zou zeggen dat het niet uitmaakt.
Maar...
Als hij bij zijn keus blijft is de kans 1/3
Als hij switched is de kans 1/2
Dus hij moet switchen?
Volgens mij klopt deze redenering niet. Als hij blijft bij zijn keuze is de kans nog steeds 1/2, want die 3e kluis is geopend.
Geplaatst: 16 mar 2006, 08:52
door rekcor
Die 1/6 'zit' 'em in het openen van de kluis door de quizmastert
Geplaatst: 16 mar 2006, 10:35
door memento
Pim schreef:rekcor schreef:Je zou zeggen dat het niet uitmaakt.
Maar...
Als hij bij zijn keus blijft is de kans 1/3
Als hij switched is de kans 1/2
Dus hij moet switchen?
Volgens mij klopt deze redenering niet. Als hij blijft bij zijn keuze is de kans nog steeds 1/2, want die 3e kluis is geopend.
Ook mijn idee. Het zijn 2 keuzes (1e keuze, en daarna een herkansing):
Ronde 1: 3 keuzes, 33% kans.
Ronde 2: 2 keuzes, 50% kans.
Geplaatst: 16 mar 2006, 10:44
door parsifal
Ik zal het probleem even verduidelijken.
Na de eerste ronde wordt het gekozen kluisje nog niet geopend. De quizmaster opent dus een van de niet gekozen kluisjes en daarna mag nog gewisseld worden.
Geplaatst: 16 mar 2006, 11:07
door refo
De quizmaster laat een ander kluisje zien. Hij kan zien welke de juiste is en kiest een (of het) lege.
Geplaatst: 16 mar 2006, 11:12
door refo
Hij moet switchen. ZIjn kans wordt dan 2/3 of 66,66% op winst.
Geplaatst: 16 mar 2006, 11:19
door memento
refo schreef:Hij moet switchen. ZIjn kans wordt dan 2/3 of 66,66% op winst.
Waarom?
De quizmaster heeft, afhankelijk van of het gevulde kluisje gekozen is, respectievelijk 2 of 1 keuzes van welke kluis te openen.
Heeft de speler de onjuiste kluis gekozen, heeft de quizmaster maar 1 keuze, namelijk de andere lege kluis openen. Als de speler de juiste kluis heeft gekozen, kan de quizmaster kiezen welke van de 2 lege hij opent. Omdat de speler echter niet weet of hij de juiste kluis gekozen heeft, weet hij ook niet hoeveel keuzes de quizmaster had, en kan hij op basis van diens keuze, geen uitspraken doen over het vermeerderen of verminderen van zijn kans bij het verwisselen van kluisjes. Voor hem ontstaat namelijk een nieuwe situatie: 2 kluisjes, waarvan 1 vol, en 1 leeg. De kans is dus 50% voor elk van die kluisjes.
Geplaatst: 16 mar 2006, 11:21
door refo
nee hoor.
De kans dat hij in het gekozen kluisje zit is 1/3.
De kans dat hij in een andere zit is 2/3.
Je ziet een van die 2, dat is leeg.
De kans van 2/3 rust nog steeds op die 2 niet gekozen kluisjes.
Ergo: als je wisselt heb je 2/3 kans op winst.
Geplaatst: 16 mar 2006, 11:22
door parsifal
memento schreef:refo schreef:Hij moet switchen. ZIjn kans wordt dan 2/3 of 66,66% op winst.
Waarom?
De quizmaster heeft, afhankelijk van of het gevulde kluisje gekozen is, respectievelijk 2 of 1 keuzes van welke kluis te openen.
Heeft de speler de onjuiste kluis gekozen, heeft de quizmaster maar 1 keuze, namelijk de andere lege kluis openen. Als de speler de juiste kluis heeft gekozen, kan de quizmaster kiezen welke van de 2 lege hij opent. Omdat de speler echter niet weet of hij de juiste kluis gekozen heeft, weet hij ook niet hoeveel keuzes de quizmaster had, en kan hij op basis van diens keuze, geen uitspraken doen over het vermeerderen of verminderen van zijn kans bij het verwisselen van kluisjes. Voor hem ontstaat namelijk een nieuwe situatie: 2 kluisjes, waarvan 1 vol, en 1 leeg. De kans is dus 50% voor elk van die kluisjes.
Zullen we het honderd keer achter elkaar spelen om 10 euro? ik vijftig keer quizmaster en jij deelnemer en vijftig keer omgekeerd
.
Hoe zou je handelen als er totaal 1000 kluisjes waren en de quizmaster zou er 998 openen na de keuze van de deelnemer?
Geplaatst: 16 mar 2006, 11:31
door Pim
Ik ben het eens met Memento.
De kans is en blijft 50%, of hij nou bij zijn keuze blijft of niet. In de 2e ronde is er keus uit 2 kluisjes, namelijk het reeds gekozen kluisje of het enige nog overblijvende kluisje. De kans op een volle kluis verandert m.i. niet bij een keuze voor het andere kluisje, want die kans hangt niet af van de gemaakte keus, maar van het aantal mogelijkheden.
Geplaatst: 16 mar 2006, 11:40
door parsifal
Pim schreef:Ik ben het eens met Memento.
De kans is en blijft 50%, of hij nou bij zijn keuze blijft of niet. In de 2e ronde is er keus uit 2 kluisjes, namelijk het reeds gekozen kluisje of het enige nog overblijvende kluisje. De kans op een volle kluis verandert m.i. niet bij een keuze voor het andere kluisje, want die kans hangt niet af van de gemaakte keus, maar van het aantal mogelijkheden.
Durf jij het wel aan om een keer of 100 te spelen?
Geplaatst: 16 mar 2006, 11:47
door memento
Geheel tegen mijn verwachting in: De kans is idd 2/3 bij switchen.
Ik heb even een simulator geschreven (Delphi sourcecode verkrijgbaar op aanvraag), die mij de volgende resultaten geeft, bij een aantal van 100.000 x uitvoeren:
Switched: 66.527 (goed) / 33.474 (fout)
UnSwitched: 32.918 (goed) / 67.083 (fout)
Geplaatst: 16 mar 2006, 11:49
door parsifal
memento schreef:Geheel tegen mijn verwachting in: De kans is idd 2/3 bij switchen.
Ik heb even een simulator geschreven (Delphi sourcecode verkrijgbaar op aanvraag), die mij de volgende resultaten geeft, bij een aantal van 100.000 x uitvoeren:
Switched: 66.527 (goed) / 33.474 (fout)
UnSwitched: 32.918 (goed) / 67.083 (fout)
balen, Ik had liever in het echt gespeeld