Je zou zeggen dat het niet uitmaakt.
Maar...
Als hij bij zijn keus blijft is de kans 1/3
Als hij switched is de kans 1/2
Dus hij moet switchen?
Raadsel: wie lost 'em op?
Ook mijn idee. Het zijn 2 keuzes (1e keuze, en daarna een herkansing):Pim schreef:Volgens mij klopt deze redenering niet. Als hij blijft bij zijn keuze is de kans nog steeds 1/2, want die 3e kluis is geopend.rekcor schreef:Je zou zeggen dat het niet uitmaakt.
Maar...
Als hij bij zijn keus blijft is de kans 1/3
Als hij switched is de kans 1/2
Dus hij moet switchen?
Ronde 1: 3 keuzes, 33% kans.
Ronde 2: 2 keuzes, 50% kans.
Waarom?refo schreef:Hij moet switchen. ZIjn kans wordt dan 2/3 of 66,66% op winst.
De quizmaster heeft, afhankelijk van of het gevulde kluisje gekozen is, respectievelijk 2 of 1 keuzes van welke kluis te openen.
Heeft de speler de onjuiste kluis gekozen, heeft de quizmaster maar 1 keuze, namelijk de andere lege kluis openen. Als de speler de juiste kluis heeft gekozen, kan de quizmaster kiezen welke van de 2 lege hij opent. Omdat de speler echter niet weet of hij de juiste kluis gekozen heeft, weet hij ook niet hoeveel keuzes de quizmaster had, en kan hij op basis van diens keuze, geen uitspraken doen over het vermeerderen of verminderen van zijn kans bij het verwisselen van kluisjes. Voor hem ontstaat namelijk een nieuwe situatie: 2 kluisjes, waarvan 1 vol, en 1 leeg. De kans is dus 50% voor elk van die kluisjes.
Zullen we het honderd keer achter elkaar spelen om 10 euro? ik vijftig keer quizmaster en jij deelnemer en vijftig keer omgekeerdmemento schreef:Waarom?refo schreef:Hij moet switchen. ZIjn kans wordt dan 2/3 of 66,66% op winst.
De quizmaster heeft, afhankelijk van of het gevulde kluisje gekozen is, respectievelijk 2 of 1 keuzes van welke kluis te openen.
Heeft de speler de onjuiste kluis gekozen, heeft de quizmaster maar 1 keuze, namelijk de andere lege kluis openen. Als de speler de juiste kluis heeft gekozen, kan de quizmaster kiezen welke van de 2 lege hij opent. Omdat de speler echter niet weet of hij de juiste kluis gekozen heeft, weet hij ook niet hoeveel keuzes de quizmaster had, en kan hij op basis van diens keuze, geen uitspraken doen over het vermeerderen of verminderen van zijn kans bij het verwisselen van kluisjes. Voor hem ontstaat namelijk een nieuwe situatie: 2 kluisjes, waarvan 1 vol, en 1 leeg. De kans is dus 50% voor elk van die kluisjes.
.Hoe zou je handelen als er totaal 1000 kluisjes waren en de quizmaster zou er 998 openen na de keuze van de deelnemer?
Ik ben het eens met Memento.
De kans is en blijft 50%, of hij nou bij zijn keuze blijft of niet. In de 2e ronde is er keus uit 2 kluisjes, namelijk het reeds gekozen kluisje of het enige nog overblijvende kluisje. De kans op een volle kluis verandert m.i. niet bij een keuze voor het andere kluisje, want die kans hangt niet af van de gemaakte keus, maar van het aantal mogelijkheden.
De kans is en blijft 50%, of hij nou bij zijn keuze blijft of niet. In de 2e ronde is er keus uit 2 kluisjes, namelijk het reeds gekozen kluisje of het enige nog overblijvende kluisje. De kans op een volle kluis verandert m.i. niet bij een keuze voor het andere kluisje, want die kans hangt niet af van de gemaakte keus, maar van het aantal mogelijkheden.
Durf jij het wel aan om een keer of 100 te spelen?Pim schreef:Ik ben het eens met Memento.
De kans is en blijft 50%, of hij nou bij zijn keuze blijft of niet. In de 2e ronde is er keus uit 2 kluisjes, namelijk het reeds gekozen kluisje of het enige nog overblijvende kluisje. De kans op een volle kluis verandert m.i. niet bij een keuze voor het andere kluisje, want die kans hangt niet af van de gemaakte keus, maar van het aantal mogelijkheden.
Geheel tegen mijn verwachting in: De kans is idd 2/3 bij switchen.
Ik heb even een simulator geschreven (Delphi sourcecode verkrijgbaar op aanvraag), die mij de volgende resultaten geeft, bij een aantal van 100.000 x uitvoeren:
Switched: 66.527 (goed) / 33.474 (fout)
UnSwitched: 32.918 (goed) / 67.083 (fout)
Ik heb even een simulator geschreven (Delphi sourcecode verkrijgbaar op aanvraag), die mij de volgende resultaten geeft, bij een aantal van 100.000 x uitvoeren:
Switched: 66.527 (goed) / 33.474 (fout)
UnSwitched: 32.918 (goed) / 67.083 (fout)
balen, Ik had liever in het echt gespeeldmemento schreef:Geheel tegen mijn verwachting in: De kans is idd 2/3 bij switchen.
Ik heb even een simulator geschreven (Delphi sourcecode verkrijgbaar op aanvraag), die mij de volgende resultaten geeft, bij een aantal van 100.000 x uitvoeren:
Switched: 66.527 (goed) / 33.474 (fout)
UnSwitched: 32.918 (goed) / 67.083 (fout)